ation，SMR）。不像古板的 SMR 订定，PoW 区块链是怒放的，即，任何人都可能出席这个订定，况且体系也会用经济优点来饱励列入者（也叫 “矿工”）依照订定。
于是，同样迥异于古板 SMR 订定的地方是，正在推理区块链的平安性时，仅仅假设恶意列入者的数目往往并不行获得谜底。要害是要问一问，矿工是否真的有足够的动机来依照所正在的订定。这便是本文要斟酌的东西。
为使斟酌更实在少许，咱们把斟酌的语境控制为中本聪的比特币订定。Ling 仍旧供给了少许合连的后台学问，以及一个对恶意对手的平安性理会。正在咱们的理会中，咱们打定把这个人系刻画为矿工之间的一个逛戏（game，亦可称 “博弈”）。
逛戏玩家便是出块的矿工。这个逛戏是按回合（round）来举行的，每一回合都有一个矿工可能出一个区块，其他矿工可能揭橥（publish）这个区块。同时，逛戏中的音讯是同步（synchronous）撒播的，于是，全体矿工城市收到上一轮揭橥的区块。
云云当然是简化了实际，比如，这个模子粗心了体系中挖矿总算力的迂缓变更，也粗心了临时会爆发的出块冲突（即分叉）（这种情状固然少睹，但依旧会爆发的）。固然这样，这个模子行动一阶近似，也足够了。
订定的划定是让每一个矿工都正在最长链上出块，或者，即使分叉中的两条链长度相似，他们就陪同己方先接管到的那条链。
逛戏中的每一个玩家都悉力于最大化己方的收益 —— 这个便是 TA 的效用函数（utility function）了。实在来说，咱们还假设这是一个 infinite-horizon 逛戏，即，跟着逛戏时代陆续趋近于无尽，一个矿工的收益便是其均匀出块比例。这就代外，暗号学钱银局势的外彰是按矿工所出的区块发给出块矿工的。留意，主链以外的区块不会进入矿工的收益。
假设体系中的挖矿总算力是静态褂讪的，体系每 10 分钟出一个区块，攻击正在一次难度调节竣工后登时鼓动。假设一种出块计谋会导致汇集中必然比例的区块被甩掉，比方全体矿工出的块中有 20% 的块会爆发正在主链以外，况且这个比例是宁静的。那么，固然这个人系依然是每 10 分钟出一个块，但只要 80% 会出正在主链上，也便是主链的滋长速率会形成每 12.5 分钟耽误一个块，而不是每 10 分钟耽误一次。比特币订定每出 2016 个块会调节一次难度，这样一来，调节难度所需的时代也会比通常景象要长（是 12.5×2016 分钟，而不是 10×2016 分钟）。
一朝难度调节爆发，难度又会消浸，使得主链的出块间隔从新变回 10 分钟。这就意味着体系的集体出块速率更高了，每 8 分钟就能出一个块。
因此，一个矿工即使有算力占全网比例为 α，且正在主链上出块的占比为 α′ 》 α，则其每小时收益会与 α′ 成比例（而不是与 α 成比例）。
自私挖矿（Selfish Mining）是一种投契挖矿算法，用于证据前述订定对小矿工并不公允（not an equilibrium）。咱们先来看看自私挖矿的机制，然后斟酌看看自私挖矿为什么以及何时会爆发云云的成果。
一着手，自私的矿工会正在最长链上挖矿，就像订定祈望的那样。但是，一朝 TA 挖出了一个区块，TA 会先把这个区块藏起来，而不是登时揭橥出去，然后测验正在这个阴事块后连接出块，变成一个 “阴事分支”。
与此同时，其它矿工会耽误公然的那条链，这条链最终会变得更长（概率为 1），由于他们的挖矿算力占大头。而自私挖矿的矿工会连接耽误其阴事分支，直到公然分支掉队一个区块。然后自私矿工就会把己方的阴事分支揭橥出来。
由于阴事分支更长，那么另一方就会以为这条才是主链，从这时着手，全体人城市陪同自私矿工的分支，而其他矿工挖出的区块会被甩掉 —— 被粗心，并使得出块矿工空手而回。
但这种计谋也不是稳操胜券 —— 从着手阴事挖矿时起，自私矿工就向来负担着危险。即使 TA 出了一个阴事区块同时另外矿工也出了一个区块，TA 就不行靠揭橥这个阴事区块来形成最长链；相反，此时会形成两个同样长的分支正在逐鹿最长链。
自私矿工会测验耽误己方的分支；为简化理会，咱们假设其他矿工也会测验耽误己方所正在的分支。即使 TA 能争先出下一个块，则 TA 的分支会形成最长链，然后下一次攻击会正在这条最长链的末了从新着手。即使其他矿工生出，那么自私矿工就属于倒霉位子（TA 的链更短）。正在这种情状下，TA 会放弃此次攻击，寻找下一次时机。正在此次攻击中，TA 的阴事分支会形成一条较短的分叉，使 TA 空手而回。
乍一看，这种攻击应当不会生效 —— 自私矿工的算力只占少数，必然是赢少输众。但是，一个精细的理会证实，并不老是这样。这个逛戏可能自然而然地刻画成一个 Markov Chain（译者注：马尔可夫链，正在形态转换的经过中是 “无影象性” 的，即新一回合中的得益跟以往任何一回合的得益都无合）。通过估计打算自私矿工的出块和其他矿工的出块情状，咱们可能估计打算出自私矿工的区块（及收益）正在主链上的比例，实在便是其算力界限的函数。
咱们可能看出，算力占比逾越 1/3 的自私矿工可能通过违反订定及施行自私挖矿算法来普及己方的收益。
上述理会外面，当自私矿工的算力逾越 1/3 时，自私挖矿的计谋比真诚挖矿的计谋收益高，但这是正在乐观的假设下的结果。念要更深度的理会（搜罗更弱的模子以及强化订定的途径），请看 Financial Crypto 2013 上的论文以及ACM 2018 集会上的论文。
后续的 咨询，搜罗近来的一个，都利用马尔可夫手腕来确定真诚挖矿计谋占优的算力阀值（就跟本文利用的手腕相似）。
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